用公式來(lái)計算微型電機的發(fā)熱量

隨著(zhù)各種電子產(chǎn)品的普及，各種電子產(chǎn)品已經(jīng)在日常生活當中極為常見(jiàn)，像電子鎖、電動(dòng)牙刷、電動(dòng)剃須刀、電動(dòng)工具等等。當然這些都是要靠一個(gè)微型電機來(lái)驅動(dòng)的。

微型電機在應用可能會(huì )出現電機發(fā)燙的問(wèn)題，有的人可能會(huì )有疑問(wèn)，那么小的微型電機怎么還會(huì )發(fā)燙？溫度從哪里來(lái)？會(huì )不會(huì )燒掉電機/產(chǎn)品？等等。

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我們先了解下什么是微型電機的溫升：微型電機的溫升來(lái)源于電機中的損耗功率，其中鐵損和機械損耗及其他損耗都是固定不變的，只有銅損是隨著(zhù)負載變化的，這個(gè)也叫做可變損耗。微型電機單位時(shí)間內的發(fā)熱量用cal/s表示。

下面我們來(lái)看一個(gè)公式

Qm=0.24△Pe

公式中的0.24是電功率換算成熱功率的電熱常量，單位為cal/J；

△Pe是微型電機中的損耗功率，單位為W或者J/S。

假設，一個(gè)額定功率為10kW的大電機，效率為90%，微型電機功率損耗為10kW（100%~90%）=1kW，那么轉換成熱損耗功率為Qm=0.24×1×1000=240cal/s

可以看出功率稍微大一點(diǎn)的直流電機，發(fā)熱量是不可輕視的，微型電機發(fā)熱時(shí)，一部分熱量用于本身溫升，一部分熱量散發(fā)到周?chē)h(huán)境中，溫升越高散熱也就越多，正常運轉中的微型電機負荷都是穩定的，周?chē)h(huán)境溫度也是不變的，隨著(zhù)微型電機溫升，我們可以根據微電機熱平衡方程式：C/A×dT/dt+T=Q/A來(lái)計算

C為微型電機的熱容量；

A為微型電機的散熱系數，就是微電機與周?chē)橘|(zhì)溫度相差1℃時(shí)，每秒鐘向周?chē)橘|(zhì)散發(fā)的熱量；

dT為在時(shí)間內溫升的增量；

T為微型電機的溫升，馬達溫度高于環(huán)境的溫度值；

Q為微型電機在單位時(shí)間內散發(fā)出來(lái)的熱量。

這樣，Qdt是在dt時(shí)間內電機的發(fā)熱量，CdT是在dt時(shí)間內電機溫升到dT時(shí)所需熱量，ATdt是在同一dt時(shí)間內的向周?chē)橘|(zhì)的散熱量。

顯然Qdt=CdT+ATdt  

這就是電機熱平衡方程式，整理得：C/A×dT/dt+T= Q/A

令M=C/A 為發(fā)熱時(shí)間常數，其單位為s，微型電機的M值一般為0.5h，大型電機的M值一般為3~4h；

Tw=Q/A 為穩態(tài)溫升

則平衡方程式為：MdT/dt+T=Tw這是一個(gè)標準的一階微分方程，其解為：T=Tw（1-e-1M）+TQe-1/M，TQ為初始溫升，即t=0時(shí)的溫升，按照此式可以畫(huà)出微型電機溫升曲線(xiàn)如下圖：

電機的溫升曲線(xiàn)圖表明，電機的溫升是有一段過(guò)程的。該溫升過(guò)程是指數曲線(xiàn)，其物理意義是，開(kāi)始運行時(shí)，由于T較小，散熱少，大部分熱被電機吸收，所以溫升快；過(guò)一段時(shí)間后，T變大了，散熱增多，溫升變慢；直到散熱量等于發(fā)熱量時(shí)，即A×T×dt=Q×dt，當dT=0時(shí)，溫升不再增長(cháng)，溫度（Tw=Q/A）也就穩定了。

也就是說(shuō)微型電機只要是正常溫升，微型電機是能保證正常運轉的，所以微型電機不但會(huì )有溫升，而且有溫升是正常的，只要有電能就會(huì )產(chǎn)生熱能，有熱能就會(huì )產(chǎn)生損耗，只要是溫升不超過(guò)額定限值，微型電機就會(huì )會(huì )出現問(wèn)題。

以下幾種情況會(huì )造成異常溫升

1）微型電機有過(guò)超溫運行史，造成了絕緣老化，絕緣電阻境地；

2）因環(huán)境潮濕使絕緣電阻降低；

3）超負荷運轉；

4）工作電壓過(guò)高或者過(guò)低；

5）微型電機工作環(huán)境溫度過(guò)高，使微電機產(chǎn)生的熱能無(wú)法散發(fā)。

溫升過(guò)高會(huì )導致微型電機縮短壽命或者直接燒毀微型電機，所以在使用微型電機時(shí)需考慮以上幾點(diǎn)因素導致的溫升過(guò)高。